Название дано по рч. Вязовке, на которой расположено селение. Речка получила имя по вязам, которые росли по ее берегам. Связь гидронимов с местной флорой - типовое явление в топонимии. Ср. с названиями таких речек в Поочье, как Смородинка, Черемушка, Березовка, Липовка и др.