В «Списках населенных мест Российской империи» за 1862 год деревня упоминается с двойным названием - Ивкина (Митино).

Списки нас. мест Ряз. губ. – СПб., 1862. - Т. 35. - С. 16

Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца. Но документов, подтверждающих эту версию, найти пока не удалось. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: д. Радино, д. Павлово, д. Корякино.

Бабурин А.; Атлас Ряз. обл. - М., 2002. -Л. 18, 19

Ивка, ивушка, ива - общее или родовое название деревьев: талина, лоза, ракитник, бредина, верба, ветла.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т.2.-С.5

Вероятно, небезынтересно будет узнать этимологию самого слова ива – от глагола вить. Ива буквально - «вьющаяся». Дерево названо так за свои «гибкие» ветви.

Волина В. В. Откуда пришли слова: Занимательный этимологический словарь. М., АСТ-ПРЕСС, 1996. - С. 99.