Термин «гай» встречается самостоятельно в русской топонимике. В различных областных центрах зафиксирован в значениях «глухой лесной участок, заросли в лесу», «заливной луг, участок леса», «делянка, урочище», «дубовый бор; лес вообще, любой по составу».

Левошин Н. Н. ГАРО Ф.Р - 6713, Оп. 1, Д. 10, Л. 5

Гай - юж. тмб. дуброва, роща, чернолесье; небольшой отъемный листвяный, не хвойный лес, особенно в низменных местах, в лугах; остров, отъемный, чистый лесок в кустовых зарослях; вор. поемный лесок, кустарник; иногда лес уже истреблен, а остается одно лишь название гая.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т. I. - С. 340

Низменное, сырое место, поросшее травой и кустарником; заливной луг; топкое или осушенное место, неудобное для сенокошения; уча-сток, делянка поля; охотничье угодье (средняя полоса европейской части РСФСР). В Белоруссии - луг, болото, небольшой сосновый лес, бор, парк, сад, сквер. В русских и мордовских языках гай - «непроходимая чаща», «пустое, незаселенное место»...

Мурзаев Э. Словарь народн. геогр. терминов. - М., 1984. - С. 137

В Новодеревенском районе есть село Крещено-Гаи.

Адм.- территориальное деление. - Рязань, 1997

Населенные пункты с такими названиями встречаются и в других местностях. Гай есть в Оренбургской области, Удмуртии и т. д.

Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 73, 119.