В «Списках населенных мест Российской империи» за 1862 год деревня упоминается как Баршевая.

Списки населенных мест Рязанской губернии - СПб., 1862. - Т. 35. - С. 106

Название селения по фамилии землевладельца Борщева.

Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф. Р - 5039, Оп. 1, Д. 455, Л. 44

Борщ - м. квашеная свекла; род щей, похлебка из свекольной кваши, на говядине и свинине или со свиным салом. Борщевой - к борщу относящийся.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т. 1. - С. 118

В Волгоградской области некогда был населенный пункт Вчерашние Щи (ныне Калиновка).

Поспелов Е. М. Имена городов: вчера и сегодня (1917-1992). - М., 1993.

В Татарстане есть населенный пункт Пролей-Каша.

Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 79

В Рязанской губернии некогда существовало селение с названием Блины Съедены.

Яковлев В. Имен повторное звучанье. //Ориентир. -1989. -№ 22. - С. 12.