Встречается написание названия Бахмачево.

Баранович М. Материалы для географии и статистики России, собранные офицерами Генерального штаба: Рязанская губерния. - СПб., 1860. - С. 458

Местные жители рассказывают, что когда на рязанскую землю пришли татары, то в этом месте один татарский отряд был разбит неким Бахмачом. Сам Бахмач, якобы, был выходцем с Украины.

Бабурин А. Запись со слов местного жителя. Запись сделана 21 ноября 2000 г.

Происхождение названия населенного пункта на сегодняшний день неизвестно. Вероятнее всего, в его основе лежит фамилия или прозвище первопоселенца либо владельца. Но документов, подтверждающих эту версию, найти пока не удалось. Косвенным аргументом в пользу данной версии могут служить названия близлежащих населенных пунктов: д. Маточкино, д. Насурово, д. Берсенево, д. Казначеево, д. Киселево.

Бабурин А.: Атлас Ряз. обл. - М., 2002. - Л. 44

На Украине есть населенный пункт Бахмач.

Атлас атомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 166.