Почему населенный пункт назван так, установить пока не удалось. Но, возможно, в нашей работе поможет «Словарь русских фамилий» В. А. Никонова, где указана фамилия Бабаков. Историческое отчество от прозвища или нецерковного мужского личного имени Бабак, основой которого могло быть или название крупного грызуна в степной полосе, или тюркское слово (ср. тат. бабакай - «дедушка»); есть еще и чешское babak - «бука, страшилище». В Харьковской обл. есть три села Бабаки, в Сумской - два села Бабаково.

Никонов В. А. Словарь русских фамилий. - М., 1993. - С. 13

В «Словаре же фамилий» Т. Ф. Вединой, о фамилии Бабакин сказано следующее: «В основе этой фамилии лежит слово баба - в простонародье женщина».

Ведина Т Ф. Словарь фамилий. - М., 1999. - С 46

Возможно, объяснение названия поселка следует искать в слове байбачина - бугорок земли, выброшенный сурком из норы на поверхность. Термин широко распространен в научной литературе. Ср. рус. байбак - «сурок», в переносном значении - ленивый, неуклюжий, глуповатый человек; польск. bajbac- «лентяй». У А. Г. Преображенского (1958) из татарского байбак- «сурок».

Мурзаев Э. Словарь народн. геогр. терминов. - М., 1984. - С. 64

Если посмотреть на карту района, то поселок Бабакино сразу так и не отыщешь. Находится он в большом лесном массиве, занимающем несколько тысяч гектар, на самой окраине. Здесь говорят: наши петухи на четыре стороны поют. Почему? Да потому, что находится поселок как бы в клину, с тремя соседями граничит - с Тамбовской Пензенской областями и Мордовской республикой...

Громова Г, Воронкова Н., Яишнова В. Поселок Бабакшю и его обитатеш II На земле ишцкой. (Шацк). - 1995. -19 июля.